4T1A. Opérations sur les relatifs
Addition de 2 nombres relatifs
Si les 2 nombres sont de même signe, on ajoute les distances à zéro.
- (+4) + (+5) = 4 + 5 = 9
- (-4) + (-5) = -4 - 5 = -9
Si les 2 nombres sont de signes différents, on soustrait les distances à zéro
et le signe du résultat est celui du plus grand (en distance à zéro).
- (+5) + (-4) = 5 - 4 = 1
- (-5) + (+4) = -5 + 4 = -1
- (+4) + (-5) = 4 - 5 = -1
Soustraction
Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé.
- (+4)
- (- 5) = (+4)+ (+ 5) - (+4)
- (+ 5) = (+4)+ (- 5)
Multiplication
- 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 12
- 3 × (-4) = -4 - 4 - 4 = -12
- -3 × 4 = 4 × (-3) = -3 - 3 - 3 - 3 = -12
-3 × 4 est donc l’opposé de 3 × 4 - -3 × (-4) doit être l’opposé de 3 × (-4)
donc -3 × (-4) = 12
Le produit de 2 nombres de même signe est positif.
Le produit de 2 nombres de signes contraires est négatif.
- + + → +
- + - → -
- - + → -
- - - → +
Division
Le signe du résultat s’obtient comme pour une multiplication.
- -10 ÷ 5 = -2
- -10 ÷ (-5) = 2
- 10 ÷ (-5) = -2
- 10 ÷ 5 = 2