4T1C. Calcul littéral

Simplifier, réduire

Pour simplifier les expressions, on efface le symbole ×
chaque fois que c’est possible.

  • 2 × a × b = 2ab
  • 3 × (5 + 2) = 3(5 + 2)
  • x × 5 = 5x
  • a × b × a = aba = a²b
  • 1 × x = 1x = x
  • 0 × m = 0m = 0

Pour réduire les expressions, on regroupe les termes de même nature
(les x avec les x, les ab avec les ab, etc).

  • 2a + 4a = 6a
  • 3x + y -5x + 2y = -2x + 3y
  • ⚠️ 2x + 3x² ne se réduit pas !
    Comme 2 cm + 3 cm².
    Par contre 2x × 3x² = 6 x³.

Développer

k(a + b) = ka + kb
k(a - b) = ka - kb

  • 5 × (30 - 3) = 5 × 30 - 5 × 3
  • 3(x + 7) = 3x + 3 × 7.

Factoriser

ka + kb = k(a + b)

  • 3 × 7 + 3 × 8 = 3 × (7 + 8)
    3 est le facteur commun
  • 5x - 5y = 5(x - y).