4T2B. En fonction de …
En fonction de …
Une fonction est un procédé qui, à un nombre, associe un nombre unique.
- Une fonction relie deux grandeurs (donc des nombres) de telle façon que la connaissance de la première permet de déterminer la deuxième
- la deuxième grandeur est donnée en fonction de la première.
Exemples :
- le périmètre P d’un carré est calculé en fonction de son côté c par la formule P = 4c
- l’aire A d’un carré est calculée en fonction de son côté c par la formule A = c²
- la touche x² d’une calculatrice affiche le carré du nombre entré. C’est la fonction de cette touche.
Tableaux et représentations graphiques
Les images respectives de certaines valeurs de x par la fonction f peuvent être présentées dans un tableau de valeurs.
- Exemple: voici un tableau de valeurs de la fonction f : x ⟼ x² − 4.
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x
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-4
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-2
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0
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2
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4
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f(x)
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12
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0
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-4
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0
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12
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La représentation graphique d’une fonction f est la courbe constituée de l’ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) dans un repère.
- Exemple: voici la représentation graphique de la fonction f : x ⟼ x² − 4. On y lit que f(1) = -3.
Une fonction peut être donnée par
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Un tableau de valeurs
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Une représentation graphique
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Une expression
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f(x) = (x + 5)²
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Facile à lire, mais on n’a que quelques valeurs.
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Assez facile à lire et assez complet, mais les valeurs lues sont approchées.
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Le plus complet, mais il faut faire des calculs ou résoudre des équations.
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Un tableau de valeurs
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Facile à lire, mais on n’a que quelques valeurs.
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Une représentation graphique
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Assez facile à lire et assez complet, mais les valeurs lues sont approchées.
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Une expression
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f(x) = (x + 5)²
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Le plus complet, mais il faut faire des calculs ou résoudre des équations.
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