5T3E. Parallélogramme
Définition (d’après le nom)
Un parallélogramme est un quadrilatère
dont les côtés opposés sont parallèles.
Construction à la règle à bords parallèles (ou à la règle et l’équerre).
Quelques propriétés
- Un parallélogramme a un centre de symétrie
- ses diagonales se coupent en leur milieu
Construction à la règle graduée.
- ses côtés opposés sont de même longueur
Construction au compas.
- ses angles opposés ont la même mesure
- ses angles consécutifs sont supplémentaires (leur somme fait 180°)
Construction au rapporteur.
Aire du parallélogramme
- L’aire du parallélogramme ABCD est égale à celle du rectangle LMNO
- l’aire du parallélogramme est
- $\Large {\sf A = \textsf{longueur d'un côté} × \textsf{hauteur relative}}$
- $\Large{\sf A = \textsf{base} × \textsf{hauteur relative}}$.
Avec une droite sécante à 2 autres
- Les angles $\widehat{\sf{a}}$ et $\widehat{\sf{m}}$ sont correspondants (ils sont aux mêmes positions aux 2 intersections).
Les angles $\widehat{\sf{o}}$ et $\widehat{\sf{c}}$ le sont aussi.
Propriétés
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Si les 2 droites d1 et d2 sont parallèles, 
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Si 2 angles correspondants ont la même mesure, 
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