Maths collège - 6T1D-leçon. Addition soustraction multiplication

6T1D. Addition soustraction multiplication

Addition soustraction

Pour poser une addition ou une soustraction,
il faut bien aligner les chiffres des unités.

donc 17,8 - 5,24 = 12,56.

pour calculer la somme de 24 et 32, on effectue l’addition 24 + 32 = 56.
24 et 32 sont les termes de cette somme
pour calculer la différence entre 25 et 19, on effectue la soustraction 25 - 19 = 6.

Périmètres

Le périmètre d’une figure plane est la longueur du contour de cette figure.
Pour un …………………., le périmètre est égal à la ……………..
des longueurs des côtés du polygone.

Mesure chaque côté de ce pentagone et calcule son périmètre :

Multiplication

Complète avec les mots « multiplication », « produit » et « facteurs » :

Le ……………… de 7 par 9 s’obtient en faisant une ……………………...
7 et 9 sont les …………...7 × 9 = 63.

Multiplier, diviser par 10, 100, etc

37,4 × 1 000 = 37 400.Les 7 unités deviennent 7 milliers.

12,345 × 100 = ……12,345 ÷ 100 = ……

Placer la virgule dans une multiplication

32,4 × 7,25 = ?

On sait déjà que 324 × 725 = 234 900. Reste à trouver où est le chiffre des unités.

en posant, on cherche à quel moment on a effectué 2 × 7 :

ici c’est lorsqu’on a effectué 7 × 2 = 14.
Avec la retenue ça a donné 16 et 6 est donc dans la colonne des unités.
Le chiffre des unités du résultat est donc 4.

avec les ordres de grandeurs :
32,4 ≈ 30 7,25 ≈ 7 et 30 × 7 = ….
Le résultat doit être de l’ordre de 210 ; donc c’est forcément 234,9.
avec la virgule :
32,4 a 1 chiffre après la virgule.
7,25 a … chiffres après la virgule.
Le résultat en aura 1 + 2 = 3. Donc c’est 234,900.

Quelques exemples de stratégies en calcul mental

6 852 + 900 : comme 900 est proche de 1 000, on ajoute 1 000 et on ………………… 100 :
6 852 + 1 000 – 100 = 7 852 – 100 = …………
28 + 36 + 12 : on peut regrouper des nombres qui vont bien ensemble :
28 + 36 + 12 = 28 + 12 + 36 = …… + 36 = …..

Ordres de grandeur

Pour avoir une idée du résultat d’un calcul avec des nombres compliqués,
on cherche souvent un ordre de grandeur.
Cela permet aussi de contrôler un résultat obtenu à la calculatrice.

Par exemple, 19,82 + 31,09 + 11,11 est de l’ordre de 20 + 30 + 10 = 60
- on a remplacé chaque terme de l’addition par un nombre proche qui rend les calculs bien plus faciles
- cela ne donne pas le résultat exact de l’addition mais un ordre de sa grandeur
- le résultat exact doit être autour de 60 (en vrai c’est 62,02).

Périmètre du cercle

On calcule le périmètre d’un cercle en multipliant son diamètre par le nombre $\large{\pi}$ (pi).

On n’a que des valeurs approchées de $\large{\pi}$

$\large{π≈\frac{22}{7}}$
$\large{π≈}$ 3 (en calcul mental)
$\large{π≈}$ 3,14 (si on pose la multiplication)
sur la calculatrice, il y a souvent une touche $\large{\pi}$.

Formules de calcul du périmètre du cercle

diamètre × $\large{\pi}$
2 × $\large{\pi}$ × rayon
2 $\large{\pi}$ r

Périmètre du cercle tracé ci-dessus :$\large{\pi}$ × …… cm ≈ ……… cm.