6T1E. Division
Division euclidienne
Dans une division euclidienne, il n’y a que des nombres entiers.
- Exemple (148 divisé par 8)
- on cherche combien de fois on peut mettre 8 dans 148.
On commence par les dizaines.
Dans 14 dizaines, 8 tient 1 fois et il reste 6 dizaines
- on récupère les 8 unités de 148 et on termine.
Le quotient est 18 et il reste 4
donc
- Remarques
- on n’est pas obligé de poser les soustractions
(si elles sont faciles à faire on peut mettre directement le résultat) - dans l’égalité 148 = (8 × 18) + 4, on peut ne pas mettre les parenthèses
(la multiplication est prioritaire) : 148 = 8 × 18 + 4.
- on n’est pas obligé de poser les soustractions
Division décimale
Dans une division décimale, on continue après la virgule.
- Exemple (148 divisé par 8 ; le début est identique)
- 4 unités = 40 dixièmes et 40 peut se diviser par 8
donc
Dans une division décimale, le quotient n’est pas toujours exact.
- Exemple (148 divisé par 7)
donc
Fraction en tant que nombre
La fraction $\Large\frac{\sf a}{\sf b}$ correspond au quotient de la division décimale de a par b.
$\Large\frac{\sf a}{\sf b}$ est le nombre qui, multiplié par b, donne a.